Il modello di valutazione Black Scholes model. The Black Scholes è parzialmente responsabile per il trading sul mercato delle opzioni e opzioni diventando così popolare Prima è stato sviluppato ci wasn ta metodo standard per opzioni di prezzo, ed era praticamente impossibile mettere un fair value su di loro Questo significava che le opzioni weren t visto comunemente come strumenti finanziari adeguati da parte degli investitori e commercianti, perché era molto difficile determinare se ci fosse un buon rapporto qualità-prezzo available. The modello di Black Scholes cambiato questo sa formula matematica che è stato progettato per calcolare un valore equo per un'opzione sulla base di alcune variabili in questa pagina forniamo ulteriori informazioni su questo modello e il ruolo che deve svolgere nella negoziazione di opzioni i seguenti argomenti sono covered. Input Assumptions. Using i Black Scholes prezzi Model. Section Contenuto rapida Links. 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The Black Scholes prende il nome dai economisti americani Fischer Black e Myron Scholes Nel 1970 nero, un fisico matematico, e Scholes, un professore di finanza presso la Stanford University, ha scritto un articolo intitolato The Pricing di opzioni e passività aziendali Hanno cercato di pubblicare l'articolo, ma è stato rifiutato da diversi editori, fino a Chicago Università s Journal of Political Economy ha accettato di pubblicarlo in 1973.In questo documento, Black e Scholes implicita che l'opzione ha un prezzo corretto, che potrebbe essere determinati utilizzando un'equazione che hanno incluso nella carta questa equazione è stato conosciuto come l'equazione di Black-Scholes o la formula di Black-Scholes anche nel 1973 , una carta successiva, Teoria di Rational di valutazione delle opzioni, è stato scritto da Robert Merton, e ha ampliato tale approccio matematico e ha introdotto il termine Black Scholes opzioni di prezzo model. At il tempo, negoziazione di opzioni era molto nuovo ed è stato considerato molto rischioso e forma volatile del trading Sebbene inizialmente accolto da una grande quantità di scetticismo, Black, Scholes e Merton ha mostrato che la matematica potrebbe essere applicato usando equazioni differenziali per determinare un fair value per le chiamate in stile europeo e modello puts. The Black Scholes è diventato ampiamente accettata e ha contribuito alla negoziazione di opzioni diventando molto più popolare di quanto potrebbe altrimenti essere stato il modello è spesso indicato come il modello di Black-Scholes-Merton ed è considerato uno dei concetti più importanti della moderna teoria finanziaria Robert Merton e Myron Scholes erano assegnato il premio Nobel per l'economia nel 1997, due anni dopo la morte di Fischer Black. As abbiamo accennato in precedenza, prima il modello è stato molto difficile per un investitore per determinare se o no l'opzione è stato valutato in modo corretto, e quindi anche se non ha rappresentato un buon rapporto una grande parte di investire con successo e il commercio sta trovando opportunità, quando un'attività è underpriced o troppo costoso e quindi scambio di conseguenza Perché questo wasn t veramente possibile con le opzioni, il mercato wasn t particolarmente favorito da investitori e gli operatori e si è ritenuto molto risky. The formula di Black Scholes è stato sviluppato per calcolare un valore economico per le opzioni che è giusto sia per l'acquirente e il venditore In teoria, se le opzioni sono state acquistate e vendute più volte al prezzo stabilito da questo modello, poi i compratori e venditori sarebbero entrambi pausa anche, in media, ad esclusione di eventuali commissioni charged. The idea alla base della formula è che è possibile creare una situazione di perfetta copertura attraverso la combinazione di contratti di opzione e del titolo sottostante, partendo dal presupposto che i contratti hanno un prezzo corretto in sostanza, la teoria ha proposto che ci s solo un prezzo veramente corretta per una opzione, e che il prezzo può essere calcolato pratica mathematically. In, il prezzo è influenzata da molti fattori, tra domanda e offerta, e per questo, le opzioni potrebbero non sempre essere valutati correttamente utilizzando il prezzo Black Scholes il modello, esso s possibile, in teoria, per determinare se il prezzo di negoziazione di un'opzione è superiore o inferiore a quello che è vero valore che può a sua volta evidenziare potenziale commerciale modello di pricing opportunities. Inputs Assumptions. The nero Scholes si basa su una formula matematica e che formula utilizza una serie di variabili o ingressi per calcolare un valore equo per un'opzione Queste variabili sono conosciuti come i dati inseriti nel modello e sono come follows. The prezzo corrente del sottostante sciopero security. The lunghezza prezzoLa di tempo fino a quando expiry. The tasso di interesse privo di rischio durante il periodo della volatilità implicita o contrarsi del modello security. The sottostante si basa anche su diverse ipotesi di base per farlo funzionare Queste ipotesi sono follows. The opzione può essere esercitata solo alla scadenza vale a dire che è un titolo sottostante europea style. The a volte salire di prezzo e, talvolta, andare verso il basso e che la direzione del movimento non può essere predicted. The titolo sottostante non paga la volatilità dividends. The del titolo sottostante rimane stabile durante il periodo del contratto tariffe. Interest rimangono costanti durante il periodo della contract. There sono commissioni addebitate per l'acquisto o la vendita del option. There è alcuna possibilità di arbitraggio cioè né l'acquirente né il venditore deve ottenere un immediato benefit. It dovrebbe essere ragionevolmente ovvio che alcune di queste ipotesi aren t andando sempre essere valida, ed è molto importante riconoscere questo perché, vuol dire che c'è una possibilità che i valori teorici calcolati utilizzando il modello di Black Scholes non possono essere accurate. Using il Scholes nero pricing Model. There può essere alcun dubbio sul fatto che lo sviluppo del modello di valutazione Black Scholes ha contribuito a rendere negoziazione di opzioni più praticabile agli occhi degli investitori, perché ha contribuito a cambiare l'idea che le opzioni di valorizzazione era poco più di un gioco d'ipotesi Tuttavia, ci sono un paio di punti chiave che si deve essere consapevoli of. First, isn t assolutamente necessario per comprendere appieno la formula matematica dietro il modello di pricing per avere successo in operazioni a premio e non s nemmeno necessario che lo si utilizza affatto Se non desiderate per usarlo, però, probabilmente troverete più facile da usare uno dei tanti modelli di calcolo strumenti Black Scholes su internet, piuttosto che effettuare i calcoli da soli troverete che un certo numero di broker online includono uno strumento di calcolo per i loro clienti a use. Second, va notato che non dovrebbe mai essere considerato un preciso indicatore del vero valore di un'opzione, perché ci sono alcuni problemi con le assunzioni che stanno alla base del modello, ad esempio, si presuppone che i tassi di interesse e la volatilità del il titolo sottostante rimarrà costante durante il periodo del contratto, e questo è improbabile che sia il case. It anche doesn t prendere in considerazione il fatto che alcuni stock pagano dividendi, né il valore aggiunto che le opzioni di stile americano hanno perché il titolare di loro è in grado di esercitare in qualsiasi punto ci sono, tuttavia, le varianti del modello di Black Scholes che può essere applicato al fattore di tale problema se si ha intenzione di utilizzare il modello come parte della vostra strategia di trading, poi ci suggeriscono fortemente che si don t fare affidamento su di essa per restituire i valori esatti, ma valori piuttosto teoriche Questi valori teorici può quindi essere utilizzato a fini di opzioni a confronto per aiutare a determinare ciò che commercia si dovrebbe fare si potrebbe anche utilizzare il modello per aiutare a decidere se un potenziale commercio aver identificato attraverso altri metodi è probabile che sia un successo commerciale o di sintesi not. In, il modello di pricing Black Scholes ha giocato un ruolo importante nel modo in cui il mercato delle opzioni e negoziazione di opzioni hanno sviluppato e certamente ha ancora i suoi usi ai commercianti si dovrebbe, tuttavia, essere pienamente consapevoli dei suoi limiti e non essere mai interamente dipendente it. ESOs uso del Black-Scholes Modelpanies necessità di utilizzare un modello di opzioni di pricing al fine di spese fair value dei loro dipendenti stock option OEN Qui mostriamo come aziende producono queste stime in base alle norme in vigore a partire da aprile 2004.An opzione ha un valore minimo Quando concesso, un tipico ESO ha un valore di tempo, ma nessun valore intrinseco, ma l'opzione vale più di niente il valore minimo è il prezzo minimo qualcuno sarebbe disposti a pagare per l'opzione è il valore sostenuto da due proposte di atti legislativi del Enzi-Reid e Baker-Eshoo bollette del Congresso è anche il valore che le aziende private possono utilizzare per valutare la loro grants. If si utilizza zero come l'ingresso di volatilità nel modello di Black-Scholes, si ottiene il valore minimo aziende private possono utilizzare il valore minimo, perché non hanno una storia di trading, il che rende difficile misurare legislatori volatilità come il valore minimo perché elimina la volatilità - una fonte di grande controversia - da l'equazione la comunità high-tech, in particolare cerca di minare la Black-Scholes, sostenendo che la volatilità è inaffidabile Purtroppo, eliminando la volatilità crea paragoni ingiusti, perché elimina qualsiasi rischio, ad esempio, una opzione di 50 su Wal-Mart magazzino ha lo stesso valore minimo come opzione di 50 su un valore stock. Minimum high-tech presuppone che il titolo deve crescere di almeno il tasso di rischio-di meno, ad esempio, il cinque o 10 anni rendimento del Tesoro Abbiamo illustrare l'idea di seguito, esaminando un 30 opzione con un periodo di 10 anni e un tasso di rischio meno 5 e nessun dividends. You possono vedere che il modello minimo di valore fa tre cose 1 cresce il titolo al tasso privo di rischio per l'intera durata, 2 assume un esercizio e 3 sconti il futuro guadagno al valore attuale con lo stesso rate. Calculating privo di rischio il valore minimo Se ci aspettiamo un titolo per ottenere almeno un ritorno rischio-less con il metodo del minimo di valore, i dividendi ridurre il valore dell'opzione come le opzioni titolare rinuncia dividendi in altre parole, se si ipotizza un tasso di rischio-meno per il rendimento totale, ma alcune delle perdite di ritorno al dividendo, l'apprezzamento prezzo previsto sarà inferiore il modello riflette questo apprezzamento più basso, riducendo lo stock price. In la due mostre sotto deriva la formula minima valore la prima mostra come si arriva a un valore minimo per un titolo non paga dividendi il secondo sostituisce un ridotto prezzo delle azioni in se stessa per riflettere l'effetto di riduzione del dividends. Here è il formula del valore minimo per un stock. s paga dividendi prezzo e di Eulero s costante 2 718 d termine opzione dividend yield t k esercizio strike price r rischio meno tasso Don t preoccupazione per il costante e 2 718 è solo un modo per complicare e sconto continuamente invece di compounding in annuale volatilità intervals. Black-Scholes valore minimo possiamo capire la Black-Scholes ed è pari al l'opzione s valore minimo più valore aggiunto per l'opzione s volatilità maggiore è la volatilità, maggiore è il valore aggiunto graficamente, possiamo vedere valore minimo come una funzione inclinata positivamente del termine dell'opzione volatilità è un plus-up sul line. Those valore minimo che sono matematicamente inclini potrebbero preferire per capire il Black-Scholes come prendere il minimo valore formula che hanno già esaminato e l'aggiunta di due fattori di volatilità N1 e N2 Insieme, questi aumentano il valore a seconda del grado di volatility. Black-Scholes deve essere regolato per OEN Black-Scholes stima il fair value di un'opzione si tratta di un modello teorico che rende diversi ipotesi, compresi il pieno trade-capacità della opzione che è, la misura in cui l'opzione può essere esercitata o venduta a piacimento il titolare opzioni s ed una volatilità costante per tutta la vita dell'opzione s Se le ipotesi sono corrette, il modello è una dimostrazione matematica e la sua uscita prezzo deve essere correct. But in senso stretto, le ipotesi non sono probabilmente corrette, ad esempio, richiede i prezzi delle azioni di muoversi in un percorso chiamato moto browniano - un'affascinante passeggiata casuale che viene effettivamente osservata in particelle microscopiche molti studi controversia che le scorte si muovono solo in questo modo che gli altri pensano moto browniano si avvicina abbastanza, e considerare la Black-Scholes una stima imprecisa ma utilizzabile Per le opzioni a breve termine negoziati, la Black-Scholes ha riscosso successo in molte prove empiriche che mettono a confronto la sua uscita prezzo ai prezzi di mercato osservati ci sono tre differenze fondamentali tra OEN e breve termine opzioni che sono riassunte nella tabella sottostante Tecnicamente scambiati, ognuna di queste differenze viola un presupposto Black-Scholes - un fatto previsto dalle norme contabili FAS 123 tra queste due aggiustamenti o correzioni al modello s uscita naturale, ma la terza differenza - che la volatilità non può tenere costante per l'insolitamente lunga vita di un ESO - non è stata affrontata Qui ci sono le tre differenze e le correzioni di valutazione proposti proposte nelle FAS 123 che sono ancora in effetto a partire dal marzo 2004. l'correzione più significativa dalle norme vigenti è che le aziende possono utilizzare la vita prevista nel modello al posto del termine completo effettivo E 'tipico per una società di utilizzare una durata prevista di quattro a sei anni per le opzioni di valore con 10 termini year Questa è una correzione scomodo - un cerotto, in realtà - dopo il Black-Scholes richiede il termine effettivo Ma FASB era alla ricerca di un modo quasi-obiettivo di ridurre il valore ESO s dal momento che non è negoziato che è, a sconto l'ESO s valore per la sua mancanza di liquidity. Conclusion - effetti pratici The Black-Scholes è sensibile a diverse variabili, ma se assumiamo una opzione di 10 anni su una paga dividendi 1 e un tasso di rischio meno di 5, il valore minimo non si assume alcuna volatilità ci dà 30 del prezzo delle azioni Se aggiungiamo volatilità attesa di, diciamo, 50 anni, il valore di opzione raddoppia grosso modo a quasi 60 di magazzino price. So, per questa particolare opzione, Black-Scholes ci dà 60 di magazzino prezzo Ma quando applicato ad un ESO, una società può ridurre l'input termine 10 anni effettiva ad una vita più breve previsto per l'esempio precedente, riducendo la durata di 10 anni per una durata prevista di cinque anni porta il valore fino a circa 45 valore nominale e una riduzione di almeno 10-20 è tipico quando si riduce la durata della vita attesa Infine, l'azienda arriva a prendere una riduzione scarto in previsione di annullamenti a causa di turnover a questo proposito, un ulteriore taglio di 5-15 sarebbe comuni quindi, nel nostro esempio, il 45 sarebbe ulteriormente ridotto ad un costo spesa di circa il 30-40 del prezzo delle azioni Dopo l'aggiunta di volatilità e quindi sottraendo per un periodo di vita previsto ridotto e decadenze previste, siamo quasi di nuovo alla value. Options minimi Pricing Model Black-Scholes model. The Black-Scholes per calcolare il premio di un'opzione è stata introdotta nel 1973 in un articolo intitolato, il prezzo delle opzioni e passività aziendali pubblicati nel Journal of Political Economy la formula, sviluppato da tre economisti Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton è forse il mondo s più noto modello di opzioni di prezzo nero scomparso due anni prima di Scholes e Merton sono stati assegnati il premio 1997 Nobel per l'economia per il loro lavoro nella ricerca di un nuovo metodo per determinare il value dei derivati del premio Nobel non è dato postumo tuttavia, il Comitato del Nobel ha riconosciuto il ruolo nero s nel modello di Black-Scholes model. The Black-Scholes viene utilizzato per calcolare il prezzo teorico di opzioni put e call europee, ignorando eventuali dividendi pagati nel corso l'opzione s vita Mentre il modello originale di Black-Scholes non ha preso in considerazione gli effetti di dividendi pagati durante la vita dell'opzione, il modello può essere adattato per tenere conto di dividendi da parte la determinazione del valore data di stacco cedola del titolo sottostante. il modello fa alcune ipotesi, le opzioni sono including. The europeo e possono essere esercitati solo in caso di dividendi expiration. No vengono pagate durante la vita dei mercati option. Efficient cioè i movimenti di mercato non può essere predicted. No commissions. The tasso privo di rischio e volatilità dei sono noti e constant. Follows una distribuzione lognormale che è, ritorna sulla base del sottostante sono normalmente distributed. The formula, mostrata in figura 4, prende le seguenti variabili in consideration. Current price. Options sottostante Strike price. Time fino alla scadenza , espresso in percentuale di un year. Implied volatility. Risk-senza interessi rates. Figure 4 la formula del prezzo Black-Scholes per il modello di chiamata opzioni molto è essenzialmente divisa in due parti: la prima parte, SN d1 moltiplica il prezzo per il cambiamento del premio chiamata in relazione ad una variazione del prezzo del sottostante Questa parte della formula mostra il beneficio atteso per l'acquisto a titolo definitivo del sottostante la seconda parte, N d2 Ke - rt fornisce il valore corrente di pagare il prezzo di esercizio alla scadenza ricordate, il modello Black-Scholes applica alle opzioni europee esercitabili solo il giorno di scadenza il valore dell'opzione è calcolato prendendo la differenza tra le due parti, come mostrato nella matematica equation. The coinvolti nella formula è complicato e può essere intimidatorio Fortunatamente , tuttavia, i commercianti e gli investitori non hanno bisogno di conoscere o anche capire la matematica da applicare Black-Scholes modellazione nelle proprie strategie Come accennato in precedenza, commercianti di opzioni hanno accesso a una varietà di opzioni calcolatori online e molti di oggi s piattaforme di trading vantano robusto strumenti di analisi opzioni, tra cui gli indicatori e fogli di calcolo che eseguono i calcoli e l'uscita dei valori il prezzo opzioni un esempio di un calcolatore online di Black-Scholes è mostrato in figura 5 l'utente deve inserire tutte e cinque le variabili colpire prezzo, prezzo delle azioni, giorni di tempo, la volatilità e di interesse risk free rate. Figure 5 Un calcolatore online di Black-Scholes può essere usato per ottenere i valori per entrambe le chiamate e mette gli utenti devono inserire i campi obbligatori e la calcolatrice fa il resto calcolatrice di cortesia.
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